常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者—食饵系统定性分析

研究具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统： ｘ＝ｘ（１＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ｙ） ≡Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－θｙ（１＋（ａ－１）ｘ＋ａ２２（１＋ａｘ）ｙ）≡Ｑ（ｘ，ｙ） （＊）证明了①当１／（１－ａ）〈ａ１／２ａ２，θ（１－ａ）〈ａ１〈２ａ２／（１－ａ）＋θ（１－ａ），且ａ１／２ａ２〈ｘ＾＊〈ｘ时系统（＊）在正平衡点Ｒ２（ｘ＾＊，ｙ＾     

构造及判定Liénard方程至少有n个极限环的电子计算机方法

本文给出构造Ｌｉｅｎａｒｄ方程至少具有ｎ个极限环和判定 Ｌｉｅｎａｒｄ方程至少具 有ｎ个极限环的电子计算机方法，同时，可以绘出特征曲线Ｆ（Ｚ）和极限环的图 形，因而能清楚地看出极限环的个数和相对位置，这就为极限环理论研究提供了可靠 的信息，也可用于解决非线性振动的实际问题。     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的极限环的存在性和唯一性

研究了一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统，获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件．只要满足这一条件，捕食者与食饵两种群就会在数量上最终稳定在一个周期性的轨道上，从而形成一种动态的生态平衡．     

一类二次系统极限环的唯一性

The authors take the quadratic system into account as follows: And the authors have proved the uniqueness of limit cycles for system (A) :     

在电子计算机上实现Routh判据

将谢绪恺的“关于 Ｒｏｕｔｈ判据的一点注记”一文中的无除法运算的 Ｒｏｕｔｈ（卢 斯）表格、推导为一组递推公式： 这组递推公式仅用系统的特征多项式的系数实行加、减、乘法运算，而无除法运算． 得到一个用这组递推公式表示的无除法的Ｒｏｕｔｈ 判据： 多项式Ｐ（λ）＝α０λｎ＋α１λｎ－１＋α２λｎ－２＋…＋αｎ－１λ＋αｎ为Ｈｕｒｗｉｔｚ多 项式的充要条件是：递推公式（＊）成立且与α（ｉ，０）＞０（ｉ＝０，１，２，…ｎ）同号。 将其在电子计算机上实现，结果表明该算法简捷、实用、快速准确。     

两分子饱和反应系统的极限环的存在性与唯一性

陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的１１个问题。作者所研究的是第１１个问题，生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为ｘ＝Ｊ＿１（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－ｘ（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ；ｙ＝Ｊ＿２（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ．其中：Ｊ＿１、Ｊ＿２、Ａ、Ｂ为非负常数，当Ｊ＿１－３Ｊ＿２＜－［１＋Ｂｘ＋（Ｂ＋１）ｙ］／（１＋Ａｘ）时，该模型在第一象限内至少存在一个极限环；当Ｊ＿１＜Ｊ．ｘ＜ｙ，Ｂ＞ｌ且ｘ＞ａ时，该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中ａ＜０为方程ｐ（ｘ＝）＝０的最大负实根．     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统x=x(a0 a1x-a2x2-(1-e^-y)),y.=y(x2-1),在某些下证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。