具有基的Banach空间弱收敛

本文给出具有Shrinking基的Banach空间中序列弱收敛的等价条件.     

关于拟次加泛函的一点讨论

本文的目的是:1、指出文〔1〕§4.6定理1证明中的某一步可以简化;2、文〔2〕§2定理1和定理2关于泛函拟次加性的要求实际上可以放宽;3、给出在某种条件下广义拟次加泛函的一个特征。 下面分别说明以上三点。 一、在文〔1〕§4.6的定理1中,定义,而在文〔2〕中定义V_1=     

微分中值定理的一种推广

本文将一般的微分中值定理推广到任意有限个函数。     

复函数微分中值公式“中间点”的渐近性

本文给出复函数微分中值公式“中间点”的渐近性的一个结果，与实函数的情形不尽相同。     

向量空间的推广

众所周知,平面可构成二维向量空间。以原点为顶点的角域(例如第一象限)是平面的子集。但这种子集究竟扮演何种角色?再者,整个平面也可以算是一个顶角为360°的角域。这样看来,角域似乎是一种比平面更为广泛的概念。基于上述想法本文提出向量空间的一种推广,并通过实例说明这种推广的合理性。     

弱解属于C~∞的一种充分条件

一、引言 在文[1]中对次椭园算子的正则性已给出了证明。但对于一般的常系数算子,未必能有“每个弱解都属于C~∞”的结论。本文对这一问题作了研究,给出了弱解属于C~∞的一种充分条件。     

具有递推关系的不定积分的显式

某些不定积分虽已有递推公式，但当ｎ较大时，计算较烦．为便于实际应用，本文给出几个公式，由此可直接写出这些不定积分的显式．     

ER-集及其a.f.c.f.的一些性质

P.Enflo和H、P、Rosenthal于1973年引进了ER—集〔1〕,1976年I.Singer又提出了a.f.c.f等,并获得许多结果〔1〕。本文对此作进一步的讨论,并获得一些新的结果。 本文的术语和记号与〔1〕、〔2〕一致。     

广义函数列的弱收敛问题

许多常义函数(指“实数对应实数”的普通函数)可以看作广义函数。本文讨论常义函数列的各种收敛性(如处处收敛、一致收敛等)与广义函数列的弱收敛性之间的若干关系;同时,对于物理、工程中应用较多的δ—式函数列,指出初学者容易产生的一些误解;最后,就δ—函数的定义问题提出一点看法。     

在不同维空间中表现同一规律的两个例子

现实中的场都是三维的。在一定条件下加以抽象,便得出二维场甚至一维场的概念。于是,同一物理规律便有其在不同维空间中的数学表达式。下面是两个例子。在每个例子中,先指出物理规律,然后说明:这一规律在不同维空间(特别是一维空间)中的表达式是什么。