对称多项式

<正> 一对称多项式是多元多项式中常见的一种。对称多项式的来源之一以及它的应用的一个重要方面,是一元多项式根的研究。因此我们从一元多项式的根与系数的关系开始。设f(x)=X~n+a_1X~(n-1)+…+a_n(1)是 F[X]中的一个多项式。如果 f(x)在 F 中有 n 个根 X_1,X_2,…X_n,那么 f(x)就可     

向量线性相关性例析

<正> 向量这个概念既抽象又重要。所谓向量就是数域 F 上 n 个数所组成的有序数组,如(a_1,a_2,…,a_n),a_i∈F,i=1,2,…,n,a_i 称为分量。在解析几何里我们已见到过平面或空间的向量。向量可以相加,也可以用一个实数去乘一个向量,这种向量的加法以及数与向量的乘法满足一定的运算规律。而向量空间是最基本的数学概念之一,它的理论和方法已经渗透到自然科学、工程技术的各个领域。研究一般的向量空间时,向量组的线性相关性却起着极为重要的作用。