关于JACOBSON的一个问题

§1.问题的描述及其意义任意环Ω到加法群 M 的自同态环内的一个同态映象叫做Ω的一个表示,此时亦说Ω有一个模 M.于是有关表示理论的一些术语便可用到模上来.环Ω叫做一个本原环,如果Ω有一个不可约真模存在.同理可由反表示而定义环Ω的左模,而当环Ω有一个不可约真左模时,即称Ω为一个左本原环.Jacobson(1947)曾经提出这样一个     

半极小条件与Wedderburn—Artin结构定理的一种推广

在环论的发展中,关于适合极小条件的环的讨论,从1927年开始,经过十几年的进展,已经建立了一套相当完整的理论(参看 Artin,E.Nesbitt,C.and Thrall,R.1944.及 Artin,1927).例如熟知的 Wedderburn-Artin 定理便是其中的核心结果.可是由于极小条件的限制太高,使得绝大多数的环都不能被列入讨论之中,甚至连最普通而常见的整数环都不适合极小条件.因此我们才来考虑所谓半极小条件(见定义1).     

關於方代数中元素之相似条件

Albert,A.A.所著Modern Higher Algebra一书中有这样的命题:“Let the minimum function f(λ) of a quantity a of a quadrate algebra