实数连续性理论在平面几何上的应用

本文利用实数的连续性理论解决了平面几何方面的问题，具体用闭区间套定理证明了平面上任给一个三角形都存在任意方向上的一条直线，可将该三角形分成面积相等的两部分，进一步又禧到：对于一个三角形和一个多边形，至少存在一条直线可将它们同时分成面积相等的两部分．     

克莱罗型常微分方程1-参数族的一种新的分类

克莱罗型常微分方程是经典的克莱罗微分方程概念的一种推广.本文给出了克莱罗型常微分方程的1-参数族的概念,并且得到了它的一种新的分类,其标准形式由1-参数积分图代表.     

复函数芽截断与实函数芽截断的相对S—C^0-充分性的区别

随着奇点理论的发展和实际问题的需要，相对性问题的研究显得越来越重要,相对映射特殊于一般映射，在合理寻找相对集合S的情况下，一般映射所不能满足的条件相对映射却可以满足,本文给出相对复解析函数芽；相对S—C^0-充分；C^0-充分与V-充分的定义，并指出复函数芽截断的相对S-C^0-充分性与实函数芽截断的相对S—C^0-充分性的区别．     

“实变函数论”课程教学改革的探索与实践

<实变函数论>是高等院校数学专业的基础课,为了让学生学好这门课程,我们在原有教学模式的基础上进行了一些改革尝试.我们鼓励学生进行课堂讨论,加强数学思想体系的构建,培养学生的创新精神与应用意识.     

具有 1／4 对称度量联络的半 Rie mann 流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

t-P-K-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

新时期农村青年人力资源开发的有效途径

农村青年是我国农村的重要人力资源，成功实现社会主义新农村建设必须培养造就千千万万高素质的青年农民。这不仅是社会主义新农村建设最本质、最核心、最迫切的内容和要求，也是推进农村产业结构调整、加快农业产业化步伐、增加农民收入的重要智力和人才保障。目前中国农村青年人力资源开发的有效途径包括优先发展农村教育事业、积极建立统筹城乡劳动力市场的长效机制和努力拓展农业内部的就业空间。参7。     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

里下河腹部地区典型湖泊浮游动物演替特征及水质评价

为探究大纵湖浮游动物群落演替特征和驱动因素,综合评价输水工程稳定运行后其水环境状况,于2017年1月至2019年12月在位于里下河腹部地区的大纵湖开展为期3a的浮游动物及环境因子逐月调查。调查结果表明,调查期间在大纵湖共鉴定出浮游动物49种,其中轮虫、枝角类及桡足类分别为33种、9种和7种;种间联结性检验统计量表明,大纵湖优势种总体上呈显著正关联,且关联性逐年增长,浮游动物群落结构趋于稳定;浮游动物平均密度为623.17 个/L,呈下降趋势,平均生物量为1.63 mg/L,呈上升趋势,相较于轮虫,枝角类和桡足类的比重逐渐上升。冗余分析结果表明,叶绿素a、总氮和水温是影响大纵湖浮游动物物种演替的重要因子。采用Shannon-Wiener多样性指数、Margalef丰富度指数和Pielou均匀度指数评价大纵湖污染情况,结果均为寡污,B/T指数与TLI富营养评价结果相符合,大纵湖处于中-富营养状态;浮游动物对大纵湖水温、营养盐和叶绿素a的变化有良好的响应。     

带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K等价的余维估

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.