Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

关于自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件

该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集.     

正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数与Hausdorff测度的估计

该文引入正四面体生成的一般Sierpinski块Er(0＜r≤0.5)的概念及其构造.通过求出Er计盒维数得到其Hausdorff维数,并得到了它们的Hausdorff测度的较好估计,其主要结果改进了现有文献的相关结果.     

单调凹（凸）算子的（正）不动点存在性定理

该文运用半序方法研究了单调凹（凸）算子在不要求任何紧性或连续性条件下其（正）不动点的存在性问题，定理中所选取的Ｍａｎｎ迭代序列的收敛点正好是该算子的（正）不动点。     

在《实变函数》课程教学中培养学生科研能力的体会

本以《实变函数》课程中的三分Gantor集的教学为例，探讨了如何在教学过程中培养学生的科学研究能力及其对培养面向21世纪创新人才的重要意义．     

Altman定理的推广与改进

该文用拓扑度理论推广了Ａｌｔｍａｎ关于全连续算子的一个不动点定理，建立了一个推广定理，由此定理将Ａｌｔｍａｎ定理中全连续算子Ａ的条件｜Ａｘ－ｘ｜＾≥｜Ａｘ｜＾＊－｜ｘ｜由ａ＝２改进进为ａ〉１。     

扇图的笛卡儿积的测地数(英文)

对于图G内的任意两点u和v,u-v测地线是指u和v之间的最短路.I(u,v)表示位于u-v测地线上所有点的集合,对于V(G)S,I(S)表示所有I(u,v)的并,这里u,v∈S.G的测地数g(G)是使I(S)=V(G)的点集S的最小基数.文章研究了Pm×Fn和Cm×Fn的测地数,这里Pm表示m阶路,Cm表示m阶圈,Fn表示n阶扇图。     

关于一类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估计算法

文章给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估计的一种算法,用计算机实现后,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的估值．     

关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值

该文利用自相似集的部分估计原理,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值为0.835 615 1,这是迄今为止利用手工计算的最好结果.     

序Banach空间上减算子的不动点存在唯一性及其应用

该文利用半序理论讨论了无凸凹性的连续减算子,在较弱的紧性条件下,得到了非线性算子的不动点的存在唯一性和迭代收敛性,并将所获结果应用于常微分方程两点边值问题。