通用特征函数的性质

从通用特征函数的集合表示出发,运用集合方法论证了通用特征函数的三个重要性质,从而进一步揭示了通用特征函数的本质.     

通用最大功原理的建立

通过对磁介质系统的讨论,指出传统热力学中最大功原理在应用到含有多项广义功系统时的不足,根据通用特征函数的概念,建立了通用最大功原理——系统经历一热力学过程.如果描述该过程的所有强度量x_i不发生变化,那么从系统所能获得的最大功,除■x,dX_j外,等于与该过程相关的特征函数的减少.该原理包含了传统热力学最大功原理.     

预混固体自蔓延层流燃烧自燃温度的研究

给出了预混固体自蔓延层流燃烧合成时自燃温度的定义及自燃温度与反应激活能和环境温度的关系，计算出预混固体在自燃温度和着火温度时的反应进度，认为可以把自燃温度作为燃烧反应的计时零点。     

预混固体自蔓延层流燃烧自燃温度的研究

给出了预混固体自蔓延层流燃烧合成时自燃温度的定义及自燃温度与反应激活能和环境温度的关系,计算出预混固体在自燃温度和着火温度时的反应进度,认为可以把自燃温度作为燃烧反应的计时零点．     

Ce(Y,Eu)-Ba-Cu氧化物超导性能的研究

研究分别由 CeO_2和 Ce_2(C_2O_4)_3作为起始原料制备的名义成分为 CeBa_2Cu_3Oy样品以及 Ce(Y,Eu)-Ba-Cu-O 系列样品的工艺过程和测量结果.实验表明,Ce和 Ba 氧化物具有极强的形成 BaCeO_3的趋势,阻止了缺氧钙钛矿结构的形成.在 CeBa_2Cu_3Oy 中非化学计量添加 Y 获得了转变温度为85K 的超导体,本文给出了其电阻、磁化率及元素含量分析结果.     

热力学特征函数

当热力学系统的基本方程给定后,要研究这一系统处于平衡态时的热力学性质,通常需要知道该系统的特征函数。对于简单可压缩系统,通过勒让德变换可以得到包括内能在内的4个特征函数U、F、H和G,由此可得四类相关方程。如函数的定义式、微分式、麦氏关系等。对含有n种广义功模式的系统、n元开放系统,通过勒让德变换可以得到2~(n+1)个特征函数,以这些函数为基础建立的方程就更为复杂,如能找到一个通用特征函数,就可以使热力学讨论大大简化。     

特征函数定理

通用特征函数所代表的热力学过程，是以级数序号集对应的强度量和级数序号集以外的其它序号对应的广延量为独立变量的热力学过程．把一个实际复杂的物理过程与抽象的数学表述之间的关系用一个对应序号的大小排列来代替，说明通用特征函数不是一个抽象的概念，而是与实际热力学过程有着紧密的内在联系，并且有广泛的应用前景．     

偏微商与勒让德变换

从微分流形理论出发，讨论了Ｐｆａｆｆ形式的勒让德变换；引入了勒让德变换算子；给出了勒让德变换与偏微商的关系，证明了两个定理和一个引理，从而将勒让德变换的应用扩充到偏微商领域。