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1.
许俊莲 《山东大学学报(理学版)》2012,47(4):47-52
设A∈B(H3,H2),B∈B(H1,H2),其中Hi,i=1,2,3都表示Hilbert空间。本文利用算子分块的技巧,在算子A,B值域闭以及R(B)R(A)的条件下讨论了算子方程AXB*-BX*A*=C解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式。特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP-PX*A*=C的解存在的充要条件以及一般解的表示。 相似文献
2.
算子方程AX=XAX的解 总被引:1,自引:0,他引:1
许俊莲 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2010,30(3):6-8
目的 讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子.方法 利用算子分块的技巧.结果 与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明. 相似文献
3.
目的 基于一类负相依随机样本,建立其Rosenthal型不等式.方法 利用负相依样本的性质、Markov不等式和Jensen不等式给出证明过程.结果 与结论 成功将Rosenthal型不等式从独立样本推广到负相依样本,该不等式将为小波密度估计提供理论基础. 相似文献
4.
利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示. 相似文献
5.
许俊莲 《华南师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):24-0
设H是n维复Hilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设dim M=r,在空间分解H=M⊕M⊥下,Q=(A B·B D),其中A∈B(M),B∈B(M⊥,M),D∈B(M⊥).利用算子分块的技巧,对空间进一步分解,讨论了Q的子矩阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得... 相似文献
6.
许俊莲 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2012,32(1):30-31,35
目的在算子A,B值域闭的条件下,讨论2个算子的乘积AB值域闭的充要条件,其中A,B是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子。方法利用算子分块的技巧。结果与结论得出了AB值域闭的3个充要条件,并给出了证明。 相似文献
7.
许俊莲 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2018,38(3)
目的 设随机变量X服从的密度函数f(x) 未知, 利用小波基的优势给出f(x) 的估计。方法 利用紧支撑小波, 构造密度函数f(x) 的线性小波估计器f^_n(x)。结果 在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下, 证明了f^_n(x) 的L^p(1<p≤∞) 平均相合性。结论 表明小波估计器的优越性, 为进一步计算收敛阶提供理论基础。 相似文献
8.
许俊莲 《河海大学学报(自然科学版)》2015,(2):151-160
讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题, 提出了线性小波估计器,
并给出该估计器的~$L^p\ (1\leq p<\infty)$~风险上界. 相似文献
9.
几个正交投影函数的特征值函数 总被引:2,自引:1,他引:1
许俊莲 《山东大学学报(理学版)》2011,46(6):70-74
定义了算子的特征值函数,对于作用在有限维Hilbert空间H上的两个正交投影P,Q,在空间分解H=R(P)N(P)下,Q=(ABB*D),利用算子分块的技巧,研究了P+Q,P-Q,PQ等算子的特征值函数,得到了这些算子的特征值函数与算子A,B,D的值域维数之间的关系。 相似文献
10.
设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从(H) (H)到(H)上的算子Moore-Penrose逆,当(R)(A1)∩(R) (A2)={0}和(R)(A1) (R) (A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示. 相似文献
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