Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

Banach空间中的∞阶Bessel序列

在Banach空间中引入了∞阶Beseel序列与Bessel算子的概念，研究了它们的一系列重要性质，并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件，证明了全体∞阶Beseel序列之集构成一个Banach空间。