样条小波的Sobolev-Riesz条件数

研究样条小波刻划Sobolev空间H1(R)={f|f,f′∈L2(R)}时的条件数问题,得到样条小波Sobolev-Riesz条件数的最优下界为4d-2.     

两类B-样条小波的性质

讨论由多尺度分析构造的两类B-样条小波的紧支撑性,对称性或反对称性,消失矩及可导性等性质．这些性质的研究进一步完善了算子小波理论,增强了小波的实用性．     

论研究生教育理念的更新

本文针对目前我国研究生教育存在的问题,从更新研究生教育理念出发,探讨研究生教育应该转变观念,跟上形势,使其向着学术理论型与应用型相结合的模式转变。     

p（x）拉普拉斯方程Dirichlet条件多解性问题研究

应用Ricceri变分原理研究了p(x) 拉普拉斯方程Dirichlet问题解的存在性和多重性, 得到了在所考虑条件下方程至少有3个解的充分条件,并得到了一个相应结果的一般性结论.     

一类具有切向边界的无散度多小波

具有切向边界的无散度小波在向量场的数值模拟中扮演着重要的角色.鉴于Hardin-Marasovich小波函数的零边值性质和简单结构,主要研究一类利用Hardin-Marasovich小波函数构造的具有切向边界的三维各向同性无散度多小波。首先,基于Hardin-Marasovich小波函数的微分关系,证明了具有切向边界的无散度向量场在对应的向量尺度空间上的双正交投影还是无散度的。其次,利用无散度空间的刻画给出了各向同性无散度尺度函数的定义,并证明对应的无散度尺度函数空间构成了一个无散度多尺度分析。最后,定义各向同性无散度多小波,给出切向边界无散度向量在无散度小波基下分解系数与经典小波基下分解系数的关系,从而说明无散度向量的小波分解系数可快速计算。