互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

关于《Styan不等式的推广》的注记

将文［１］中定理的限制条件“ｎ＞２ｐ”取消，推广有关结论．     

欧氏空间的导子

讨论欧氏空间的导子，得到欧氏空间的线性变换是导子的充要条件及有关结论。     

加法群的自同态环的一个子环

本文讨论了加法群的自同态环的一个子环,得到了关于这个子环的单位元的存在性及当单位元存在时与加法群的直和成分的关系等方面的一些结论。     

加法群的直和项与其自同态环的直和项间的关系

得到了关于加法群的直和项与其自同态环的直和项间相互刻画的一些结论。