关于Clifford交比及其应用

本文定义了Clifford交比,得到了n维空间的同胚为保向Mobius变换的充要条件和n维空间中四点共圆(或直线)的充要条件,并证明了Clifford交比的实部是n维保向Mobius变换的一个不变量.     

离散收敛群的锥形极限集

研究了一般收敛群的锥形极限集，并证明了当离散收敛群的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数收敛时，其锥形极限集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度为零。     

高维M(?)bius群的Shimizu-Leutbecher定理

二维的Shimixu-Leutbecher定理,是判断平面上一个包含抛物元素的M(?)bius群是否离散的重要条件,也是著名的ζφrgen-son不等式的一个重要推论.由于高维M(?)bius群与平面M(?)bius群有着许多本质的差异,如何在高维建立Jφrgenson不等式一直是当今复分析领域的一个十分活跃的课题.本文利用Clifford矩阵给出了高维空间的Shimizu-Leutbecher定理.且利用这个定理,具体得到了一类保持上半空间不变的M(?)bius群的稳定集.若M(?)表示n维空间(?)上所有保向     

基于多源信息融合的飞行器高精度定位方法

导弹、卫星等飞行器的高精度定位问题,归结为多平台、多种类信息的融合处理.在多源信息融合处理中,各类信息加权的权值对融合结果的精度有重要影响.本文通过引入加权因子,研究了多源信息融合处理的加权与参数估计精度问题,得到了参数估计均方误差与权值的关系,证明了非线性模型的权值,不仅与测量误差的统计特性有关,还与模型的结构、样本量大小有关.计算结果表明,采用本文的加权方法,可显著提高导弹弹道参数估计精度.     

高维Mobius群的初等子群

研究了４ 种高维 Ｍｏｂｉｕｓ 群的初等子群定义之间的关系⒚得到了高维 Ｍｏｂｉｕｓ 群是初等群的充要条件;在离散的条件下,给出了这种初等子群的结构性定理⒚     

高维Moebius群的初等子群

研究了４种高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群的初等子群定义之间的关系,得到了高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群是初等群的充要条件;在离散的条件下,给出了这种初等子群的结构性定理。     

求解等式约束最优化问题的Broyden算法的全局收敛性

将单边既约Hesse矩阵SQP方法和无导数线性搜索技术相结合，提出了一种求解等式约束最优化问题的拟牛顿算法．在适当的假设条件下，证明了算法全局收敛于优化问题的KKT点，而且收敛速度是局部超线性的．当迭代次数k充分大时，这种算法可以实现单位步长，因此不会出现Marotos效应．     

关于多项式Julia集的几何估计

主要讨论几类具有高拓扑度的多项式Ｐ的Ｊｕｌｉａ集Ｊ（Ｐ）的性质,包括（Ⅰ）对Ｊ（Ｐ）的范围的估计：（Ⅱ）一类特殊的具有相同Ｊｕｌｉａ集且同度的多项式间的共轭性。