AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

线性系统部分变元指数稳定的新判据

利用“截断矩阵”给出了线性系统部分变元指数稳定的几个应用广泛的新判据。包含有关文献的若干结果。     

关于部分变元稳定性理论基本定理的推广

给出了关于部分变元稳定性及渐近稳定性的判定定理，把V定正的条件放宽为常正，同时V的条件也有所减弱，推广了文献[2],[4],[5]中的已有结论。     

关于非自治系统渐近稳定的新判据

利用多个V函数研究部分变元的方法，对非自治系统建立了解的渐近稳定性判定准则。     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发，基于Loop代数A1的基的个数与换位运算，利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构，证明了该方程是Liourille可积的，作为该系统的约化，得到了著名的Schr（oe）dinger方程，广义Mkdv方程，热传导方程和耦合的Burgers方程．     

微分系统的Ⅲ型稳定性的判定新方法

用一般辅助函数给出了判断微分方程零解关于部分变元的Ⅲ型稳定性的方法，是Liapunov 方法的推广，其实质是辅助函数对方程做宏观控制。     

数学教师应具备的基本能力：——编制数学习题的能力

论述了数学习题在数学教育中的作用及地位,并从数学方法论角度论述了编制数学习题的规则和方法。     

KdV族的可积耦合及其哈密顿结构

利用loop代数的半直和得到KdV族的可积耦合,通过二次型恒等式得到它的哈密顿结构.该方法新颖简便,可以用于其它许多方程族.     

关于微分方程解的弱吸引性

通过放宽方程解的吸引性定义，得出了几个关于弱吸引吸引性的定义和相关的判定定理，并给出具体实例。     

一般辅助函数判断零解的Ⅲ型稳定性的新方法

给出了用一般辅助函数来判定微分方程的解关于部分变元的Ⅲ型稳定性及渐近稳定性的充分条件，它是Liapunov直接方法的推广，其实质是用辅助函数对方程作宏观控制。