高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

一类中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knaster不动点原理,讨论了奇数阶多滞量中立型差分方程△m[x(n)-x(n-τ)] L∑i=1qi(n)x(n-σi)=0有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

偶数阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和不动点原理，讨论了偶数阶中立型差分方程正解的存在性，根据中立型项取值的不同情况，得出了相应方程正确存在的充分条件。     

具有p-Laplacian算子的差分方程边值问题的多个正解

研究了差分方程△(φ(△u(k-1))) e(k)f(u(k))=0,k∈[1,2,…,T]边值问题的多个正解的存在性,其中,φ(v):=|v|p-2v,P＞1.通过引进Banach空间上的一个锥,应用锥上泛函的不动点定理,给出了这些边值问题至少有2个正解的存在性定理.     

具有"最大值"的一阶中立型差分方程的振动性

讨论了具有“最大值”的一阶中立型差分方程的振动性;确定了非振动解的渐近性态;给出了解振动的若干充分条件。     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.