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1.
预优矩阵及其构造技术 总被引:6,自引:0,他引:6
为达到预处理共轭梯度法(PCG)提高收敛速度,克服数值不稳定性目的,给出了构造预优矩阵的条件,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全Cholesky因子预优矩阵,对角预优矩阵和利用SSOR法导出的预优矩阵,且在PCG中是应用效果很好的预优矩阵。 相似文献
2.
通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件. 相似文献
3.
在论证共轭斜量法误差估计式的基础上 ,为提高敛速 ,对系数矩阵进行预处理 ,提供了减少等价问题条件数的方法 ,完美地建立了预条件共轭斜量法的实用算法。最后 ,以泊松方程边值问题为例 ,通过数值实验说明了该方法的有效性。 相似文献
4.
Shannon采样定理为模拟信号数学处理方法提供了数字理论依据。但在采样时,抽样间隔T究竟应该怎样选取才能使离散信号X(nT)满足:(1)由X(nT)可以恢复X(t);(2)可以找到X(nT)恢复X(t)的表达式。下面将围绕这两个主要问题进行理论分析。 相似文献
5.
通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 相似文献
6.
在Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Bao积的基础上给出了矩阵A,B的广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义.并给出了广义Khatri-Bao积f(A,B)的一些普遍性质,得到正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质.推出了广义Khatri-Rao积的共轭转置矩阵运算结果.证明了逆矩阵、平方矩阵的广义Khatri-Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义Khatri-Rao积特征值的性质. 相似文献
7.
以Collins衍射积分公式为基础,利用A0CD矩阵分解与物理实现的技巧,以及将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了高斯光束通过多级空间滤波器系统的传输方程,并用数值计算加以说明。 相似文献
8.
以Collins衍射积分公式为基础,利用(A 0 C D)矩阵分解与物理实现的技巧,以及将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了高斯光束通过多级空间滤波器系统的传输方程,并用数值计算加以说明. 相似文献
9.
特殊矩阵的Kronecker积 总被引:1,自引:1,他引:0
在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则. 相似文献
10.
线性最小二乘问题解法的理论分析 总被引:5,自引:0,他引:5
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。 相似文献