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考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件. 相似文献
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文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。 相似文献
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4.
本文对一类三种群的食物链模型,运用上下解方法、正性引理、比较原理和构造相应的单调迭代序列,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组的动力学行为,获得了解的存在惟一性和渐近性态,并给出了正平衡解全局渐近稳定性易验证的充分条件、这个结果隐含着在适当的条件下食物链系统的共存是持久的, 相似文献
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利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系. 相似文献
6.
文章利用扩展的(G′/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Epsilon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novibv-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解.从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精... 相似文献
7.
在已有模型和假设的基础上,建立了一类两竞争种群的反应扩散模型,并对其进行研究,主要利用上下解方法和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组解的存在性和局部渐近性态,获得了系统解的整体存在惟一性,并给出了非负平衡解局部渐近稳定性易验证的充分条件。结果表明,在给定的充分条件下,引入的扩散对研究的系统是没有影响的。 相似文献
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耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法 总被引:1,自引:1,他引:0
文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrodinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性. 相似文献
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一类复合Burgers-Korteweg-de Vries方程的行波解和稳定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
利用微分方程定性理论的相关方法和定理,对一类复合Burgers-Korteweg-de Vries方程进行研究,获得了方程行波解的存在性和唯一性,并给出了方程行波解的表达式,与此同时,研究了行波解的动力学行为和它们不同解的分岔. 相似文献
10.
借助于Maple数学软件和齐次平衡原则,应用提出的(1/G)-展开法,获得了一类KdV方程的精确解和孤立波解。从求KdV方程解的过程看,提出的展开法更简单,易操作,是求非线性发展方程孤立波解的适当选择。 相似文献