用扰动逼近算法解广义混合拟-似变分不等式组

引入和研究了一类广义混合拟似变分不等式组，借助η-次微分及η-逼近映射，给出了求此类变分不等式组的近似解的扰动η-逼近算法，并证明了此类变分不等式组的解的存在性及算法的强收敛性。     

利用图论设计图像压缩中的向量量化聚类算法

向量量化是图像压缩中的重要内容,而码书生成是向量量化的关键.提出了一个全新的、简单的码书生成算法,其基本思想是以向量量化聚类性质为基础,应用图论建立数据之间的离散关联设计算法.该算法与传统的算法相比,优势在于不需要初始码书,不需要在实际应用中几乎不可能知道的高维向量集合的概率分布,不需要Voronoi划分,同时它避免了一般算法局部最优问题.     

基于PCA的模糊C均值聚类算法识别AD候选致病基因

研究表明阿尔茨海默病(AD)的致病机理可能与基因有关.利用计算方法对AD基因表达数据进行挖掘,以获得AD候选致病基因,寻找治愈AD方法.结合生物信息理论应用基于主成分分析(PCA)方法的模糊C均值算法处理基因表达数据:观察到AD基因表达数据具有线性相关性后,先用PCA对数据降维,再利用一维分类方法对降维后的数据聚类,然后将结果提供给模糊C均值算法作为其初始聚类数目和聚类中心.通过算法,最终识别出9个AD候选致病基因.     

一个计算集合交集的简单量子算法(英文)

集合的求交集运算是数学中的基本运算.当集合元素为高维向量时候,求交运算的计算效率就十分低下.应用了一般性Grover迭代去设计算法,提出了一个简单求交运算的量子算法,它的运算效率明显比经典的电子计算算法高.     

非原子测度空间上的Fredholm复合算子

算子的Fredholm性质、本性酉、本性正规性的研究长期受关注,特别是Fredholm算子在什么条件下是可逆算子一直是Fredholm算子研究的中心问题.讨论了非原子测度空间(X,φ,u)上L2(u)上的复合算子的Fredholm的本性酉、本性正规等性质以及Fredholm算子存在的条件.     

量子算法及其在图像处理中的应用

量子计算与量子信息是涉及物理学、计算机科学、数学以及信息科学等多个学科的新兴综合性交叉研究领域,是量子力学理论和经典计算理论完美结合的产物.由于其强大的计算能力及广阔的应用前景,使得其在国际学术界以及政府科研机构中引起巨大的兴趣.在量子计算的研究中,计算性能的优越性主要体现在算法的有效性上.目前为止,被公认的最具代表性的量子算法有Shor的大数质因子分解算法以及Grover提出的数据库搜索量子算法.集合运算是科学技术很多领域的基础,如数据库操作、信号处理、图像压缩等等都可最终归结为对集合的操作.但是对于包含了高维无序向量的集合,要对其进行有效快速的集合运算,在经典电子计算机上是困难的.因此,需要新的原理和新的算法来有效操作集合.量子图像处理(QIP)就是利用量子计算机来处理图像信息从而希望获得比电子计算机更好的处理效果.量子图像处理研究才刚刚起步,在不久的将来可能会成为一个受关注的研究热点.对目前的量子算法研究进展、量子集合运算、量子图像处理以及量子Hopfield神经网络研究作一个综述性论述.