变质量运动系统动力学方程的一种建立方法

本文将牛顿方程与密歇尔斯基方程加以对比,发现它们除了相差一项与坐标对应的反推力外,在形式上具有一致的对应关系.据此,试提出一种对应原理,并根据这个原理.推出变质量运动系统的拉格朗日方程、罗司方程和阿沛耳方程.     

变质量工件对加工系统的动力学影响

本文讨论了工件质量的变化对加工系统所产生的动力学影响.据此,试提出一种最佳切削方法和对电动机转速进行自动控制以达到恒速切削工件的方案,为今后机床的设计提供了一个新的理论依据.     

光线在光学不均匀介质中的运动方程及其在重力问题中的一个应用

本文在讨论光线通过一维不均匀介质运动规律的基础上,根据独立作用原理,求得了光线通过三维不均匀介质的运动方程.并指出重力场可以看作是一种光学不均匀介质,从而用光线在光学不均匀介质中的运动方程求出了光线在重力场中的偏转值.     

变质量经典系统的哈密顿原理和诺特定理

本文首先讨论了有关变分原理的新的条件,从而把哈密顿原理推广到最一般的变质量经典系统(具有完整的或非完整约束).利用它导出一些基本的运动方程,并给出了实例.特别是我们找到了变质量非完整系统的哈密顿运动方程.在时空坐标及质点质量作无穷小变换下,假设变质量经典系统的作用量不变时,我们概括出系统的诺特定理.一般地,它不能如通常的诺特定理那样,产生守恒律.做为普遍结果的应用,得出变质量经典系统的普遍定理.     

对应变化原理、对应不变原理和对应极限原理

为了找出广义相对论与狭义相对论基础理论的共同规律定义了不变系统和对应变化系统,提出了对应方程、本质方程和同类方程概念,总结出两对应系统间的三个对应原理,并指出,只要找到对应系统间任意一对对应方程,就很容易地由不变系统的其它方程直接写出对应变化的对应方程.