非对称形式对偶问题的讨论

给出了非对称形式原问题与对偶问题的一般模型以及非对称形式对偶问题的性质及其证明。利用非对称形式对偶问题的性质,得出在最优单纯形表中原问题与对偶问题最优解的关系。算例表明了结论的正确性。     

用对偶原理求解最小费用流的一种新算法

基于对偶原理提出了求解最小费用流的一种新算法,该算法不需要传统方法中的构造剩余网络以及求最短路等步骤,而是保持互补松弛条件不变,通过在原网络中修改节点的势,给节点标号寻求目标流。并给出了新算法正确性的证明。算例表明该算法可明显减少迭代步骤。     

用最小费用流的允许边算法求解指派问题

构造指派问题的最小费用最大流模型,并将基于对偶原理的允许边算法用于该模型,提出了求解指派问题的一种新算法。该算法按照互补松驰条件,通过修改已标号节点的势,在容量-费用网络中逐步扩大允许网络,并在其中增广流量,直至求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流中的非0流边即对应于指派问题的最优指派。在迭代过程中,后续迭代充分利用了上一迭代的信息,有效节省了计算量。对于非标准指派问题,可以直接求解,而不需要先将其转化为标准形式。