菲波那契数列建模与高等数学教学

从数学建模角度分析了菲波那契数列的形成过程,并对模型进行了推广.分析了此数列的单调性、具体表达式、极限、与幂级数的关系,以及菲波那契数列的数学美特征.论述了菲波那契数列在高等数学教学中的方法论价值.     

数学实验方法与大学数学实验课程教学

从数学实验的方法论意义入手,阐释了数学实验方法、数学实验以及数学实验课程教学的含义;从数学教学、数学应用、数学研究角度,给出了数学实验的分类:(1)数学理论传授型数学实验;(2)数学理论应用型数学实验;(3)数学理论研究与探索型数学实验,并给出了每种类型实验的的基本内容和一般模式;最后提出了数学实验课程教学内容选择的一般原则.     

关于数学中的新元添加完备化法则

对于数学中的新元添加完备化法则给予了具体的阐释和论证,结合分析实例指出了这个法则的若干重要特征,并说明了它的某些方法论作用。