《数学模型》体系探讨与竞赛训练

本文就数学模型作为一门独立的教学课程，对其理论体系进行了探讨，并提出了详细的体系设计。     

自交叉遗传算法

传统的双亲遗传算法能够通过交叉运算,实行基因重组,从而得到问题的有效解.但这种算法只是注重了不同染色体间组合的有效性,对于染色体本身的特性没有研究.通过引入单亲遗传算法的交叉运算,发现两者的结合能够有效地提高遗传算法的效率,从而提出了自交叉遗传算法(self cross GA).通过对比传统的遗传算法(GA)求解函数优化问题的表现,证明该算法具有更好的精确度和收敛性.     

竞争环境下的新产品销售模型

本文首先建立在考虑产品使用寿命的情况下，产品销售和数学模型，并对产品的销售状况进行了分析，然后财建立在竞争环境中，进入市场的新产品的前期销售情况的数学模型，并利用微分方程的极限理论对方的解进行了分析。     

锁具装箱问题评述

锁具装箱问题是１９９４年全国大学生数学模型竞赛试题之一，这次竞赛，我校共有４个队做此问题。本文针对我校竞赛队的情况，就此问题的方法，特点与应注意的问题作简要的综述与评价。     

一种复杂文本图像中快速文本行检测算法

图像中的文本常常包含许多对图像理解，图像处理有用的信息，因此文本检测和提取被应用到很多应用当中如文档分割，文本修复，机器视觉，车牌检测与识别等.提出了一种基于游程分析的快速检测文本的算法，算法对图像中水平黑，白游程进行分析，把同一文本区域中的空白填满（变黑），而把文本行间过长的笔画切断，然后做基于游程的连通域分析，再根据三条基于文本特征的判断准则进行筛选得到文本行区域。实验证明，该算法可以同时提取不同字体，字号，语种的文本行，并且对Logo，条形码等非文本准确判定。     

一种快速的智能成卷算法

根据考试命题者的考试要求，以最小知识点为信息收集单位，提出了一套独特的收集题库资源的方法和选题风险的概念．首先，选取试题资源最少的指标分量，再从试题资源信息库中找出满足该指标分量的所有知识点，计算所有满足条件的试题的选题风险．找出风险最小的试题，直至满足考试要求为止．该算法具有速度快、成卷质量高的特点，为实现大规模网络化考试提供了一种很好的成卷方法．     

一个改进的通用成卷模型及其智能算法

针对现有试题库系统普遍存在的“成卷结果难以使教师从主观上感觉满意”的问题,对试卷的“可用性”进行了分析,增加了“知识点不重复”、“题型、内容及难度分布均匀”、“最近试卷中的试题不重复”等可用性约束,改进了现有的成卷模型．提出以“可满足度”为启发信息的智能成卷算法．通过对高等教育出版社发行的多门试题库的实际使用表明,该模型对理、工、医等多种学科具有通用性,并且完全消除了知识点的重复,减少了成卷误差和试题分布不均匀程度．     

遗传算法和蚂蚁算法混合求解旅行商问题

介绍了一种求解旅行商问题的混合蚂蚁算法,该算法结合了遗传算法中的改进的交叉算子和变异算子,对产生的局部最优解进行适当地交叉和变异,提高算法的搜索空间,可以提高蚁群算法的寻优能力,实验表明该算法很有效.