具有两个异号非线性源项的波动方程的整体解

讨论了具有两个异号非线性源项的波动方程utt-△u a|u|p-1u-b|u|q-1u=0的初边值问题.依据势井理论,引入了一簇势井,并结合紧致性方法得到该问题整体解的存在性.     

一类非线性Klein-Gordon方程初边值问题解的爆破

讨论了一类非线性Klein—Gordon方程un-△u＋u=｜u｜^p-1u的初边值问题解的爆破性质．依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了：初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破．     

具有两个异号非线性源项波动方程解的爆破

作者讨论了具有两个异号非线性源项波动方程μα-△μ+α|u| p-1u-b|u|q-1u＝0的初边值问题解的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,作者结合凸性分析方法证明了初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.     

MHD方程组解的存在唯一性及衰减性质

运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PLn∩PLp(1pn,n≥2)空间中强解的存在唯一性,并对所给定的初始条件得到了强解的时间衰减性质.