线性随机系统基于观测器的反馈镇定

针对控制系统测量输出产生的乘性噪声问题,提出基于观测器的反馈控制设计算法.首先,引入状态误差变量,导出反馈控制下It8型随机微分方程描述的闭环系统.其次,运用复合Lyapunov函数方法并结合随机分析技术,分析闭环系统的均方指数稳定性和几乎必然稳定性,并建立输出反馈控制器存在的充分条件.基于此条件给出了控制增益矩阵和观测器增益矩阵的参数化设计算法.最后,通过倒立摆模型的数值仿真,验证所提出控制策略的有效性.     

线性系统的间歇观测器设计

考虑到间歇控制是一类特殊的切换控制,提出基于时变切换Lyapunov函数的间歇观测器设计方法,并进行数值验证。采用时变切换Lyapunov函数分析相应误差系统的稳定性,得到观测器收敛的充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式得到观测器增益矩阵,且数值算例验证所提方法是有效的。     

异步马尔科夫切换混杂随机时滞系统的矩稳定与镇定

针对一类具有异步马尔科夫切换的混杂时滞随机系统,研究p-阶矩稳定性与镇定问题。探究马尔科夫切换信号检测时延的大小与马尔科夫链生成元之间的关系,并发展一种不等式处理时变时滞的新型技术,建立了异步马尔科夫切换时滞系统的Lyapunov稳定性判据。然后将该稳定性判据应用于一类马尔科夫跳变时滞系统,给出了时滞无关的稳定性判据和镇定性控制器的设计方案。最后,运用两个数值实例验证本研究方法的有效性。