半线性退化双曲拟双曲耦合方程组

其中A_m与B_m是非负定常数矩阵,u与f(u)是J维向量函数。(1)式包含着物理、生物、力学等问题中出现的许多方程组。如半线性双曲方程(Klein-Gordon,Sine-Gordon,非线性强迫弦振动等),半线性拟双曲方程(神经传播方程等)以及部分双曲型与部分拟双曲型耦合方程组。本文用Galerkin方法讨论(1)的周期边界问题     

广义非线性Schrdinger方程组显式差分格式

物理、化学及工程等问题中,出现求解非线性复值函数Schrdinger方程及方程组z_t-iz_(xz) β|z|_z~p=0;w_i-iw_(xx) w(α|w|~2 β|v|~2)=2,v_t-iv_xx v(α|w|~2 β|v|~2)=0.     

一类非线性强刚性初值问题Punge—Kutta方法的定量收敛分析

获得Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法关于一类非线性强刚性初值问题的一阶定量收敛结果。     

退化和奇异抛物型方程差分解的收敛性

渗流方程u_t=f(u)_(xx)由于扩散系数有零点,其解可以不光滑。当f'(u)是退化或奇异时,文献[1]给出差分解收敛性证明,同时证明微分方程解的存在性。本文用类似的方法,在估计中作了改进,研究另一种退化或奇异非线性抛物型方程     

非线性刚性微分方程算法理论的发展

介绍和评非线性刚性微分方程数值方法的Ｂ－理论，定量收敛理论，以这些理论为基础的新的数值方法的构造及该领域研究的发展趋势。     

一类半线性退化进化方程组的Cauchy问题

本文考虑高阶半线性进化方程组Cauchy问题广义解和古典解大范围的存在性、唯一性和正则性,其中u(x,t),f(u),φ(x),是J维向量函数。A_m(t)(m=1,2,…,M)是非负定矩阵,B_r(t)(r=0,1,…,R)是对称矩阵,c_p(p=1,2,…,P)是对称非负定常数矩阵,这些矩阵可以是奇异的。因此方程组(1)包含着下列情况:其中几个方程是抛物型或拟抛物型偏微分方程组,而另一些是常微分方     

一种孤波解的存在性

本文证明非线性波动方程及色散方程u_(tt)—Ku_(xx) f(u)=0,(Ⅰ)u_1 (g(i))_x au_(xxx)=0,(Ⅱ)在一定条件下存在孤波解,并给出求解的方法。设进化方程     

一类交替块Crank-Nicolson方法的差分图

利用多重图概念定义了一类交替块Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ方法的差分图，扩充了作者关于有限差分并行计算的差分图理论。