涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和W.Schwick等的相关结果.     

涉及微分多项式的亚纯函数唯一性

研究了亚纯函数在零点与极点处满足一定的亏量条件下与其微分多项式分担一个值的唯一性问题 ,推广和改进了邱等人的有关定理 ,主要结果如下 :设f是开平面内非常数亚纯函数 ,b为任一非零有穷复数 ,F为f的常系数齐次微分多项式 ,且F不恒为常数 ,其次数是λ ,权是Γ .若f,F分担bIM ,(3λ +2 )δ(0 ,f) +(2Γ - 2λ +6 )Θ(∞ ,f) >2Γ +8.则f=F ,或f·F =b2 .     

涉及重值的亚纯函数的唯一性

运用亚纯函数的值分布理论,研究了亚纯函数涉及重值的唯一性问题,证明了一个定理,所得定理改进了先前的一些结果.     

分担两个值的亚纯函数的唯一性

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数及n阶导数分担两个值的唯一性问题,得到两个定理.所得结果改进并推广了仪洪勋、杨重骏等的结果.     

亚纯函数涉及重值的唯一性

本文讨论了涉及重值的亚纯函数的唯一性问题，所得到的两个定理改进和推广了Brosch，孙福树，徐焱，仪洪勋等人的有关结果.