一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。     

广义Baouendi-Grushin向量场上抛物型不等方程弱解的不存在性

通过改进的容许函数法,研究广义Baouendi-Grushin向量场构成的p-退化次椭圆算子的抛物型不等方程ut-ψ-1paLp,αu≥uq/dσ,其中,(x,y)∈Rn m,证明了在σ＜p,1＜p＜Q,max{1,p-1}＜q≤p-1 p-σ时,此不等方程非平凡弱解的不存在性.     

Greiner算子在R2n+1上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式

基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。     

能源-经济-环境系统的可持续发展研究

为了有效地观测我国能源-经济-环境系统的发展水平与趋势,针对系统各指标间的关系错综复杂,本文提出一种基于灰色关联度分析和TOPSIS法的综合评价模型。根据该模型与灰色预测模型对能源-经济-环境系统及其各子系统的综合发展水平与可持续发展度进行了测算和分析,进而给出了高水平可持续发展模式及建议。     

Heisenberg群上p-sub-Laplace不等方程弱解的不存在性

利用Heisenberg群及其向量场的一些性质, 并结合Euclidean上Laplace不等方程的容许函数法, 考虑了Heisenberg群上相应于p-sub-Laplac e不等方程非平凡弱解的不存在性.