高效的社会网络传递性MapReduce并行计算方法

社会网络中的传递性对于网络中的社团分析和节点重要性分析都有着十分重要的意义.为了提高社会网络传递性分析中三角计数的性能,提出了一种MapReduce环境下的三角计数并行计算方法.首先,将社会网络的传递性问题转化为计算网络中三角个数的问题.其次,在计算网络中的三角时按照节点之间的度约束对重复的三角进行了过滤,并在MapReduce环境下实现了高效的三角计数并行算法.最后,分析了MapReduce环境下三角计数并行算法的时间和空间复杂性.理论分析和实验表明,该文提出的方法与相关方法相比,不仅降低了算法的内存使用量,也减小了算法的运行时间,因而更适用于大规模社会网络的传递性分析.     

与格点可视性相关的几个问题的结核

格点即二维空间中坐标为整数的点，设△n^2={(x,y):x,y∈Z，1≤x≤n，1≤y≤n}，对于△n^2中的两点P，Q，称P与Q相互可视是指P＝Q或在连续P与Q的线段上没有其他任何格点。本讨论了几个与格点可视性相关的问题，并给出了相应的结果。     

一个关于自然数数码平方和问题的推广

设f(x)为定义在{0,1,2,…,o}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…at,定义F(n)=∑i=1^tf(a1）,记F^(1)(n)=F(n),F^(2)（n）=F(F^(1)（n）),…,则总存在自然数k,使得F^(k)（n）落入有限个循环圈{a11,a12,…,a1r1},…,{am1,am2,…,amrm}内,其中{ai1,ai2,…,airi}满足F(ai1）=ai2,F(ai2)=ai3…,F(air1)=ai1(i=1,2,…,m）。