关于流不变的两个定理

本文给出了实线性赋范空间中的“标准锥头”的定义，并对其性质作了探讨，给出了两个关于抽象常微分方程流不变问题的定理     

抽象空间中两向量间夹角的弧度及有关问题

本文给出了抽象空间中角的弧度的定义和一种新型的正交关系,且对它们作了初步探讨;提出了一些值得研究的问题.     

抽象空间中向量夹角的弧度

本文中,E表示一个维数高于1的实的赋范线空间。定义1 设x、y∈(E-{θ}),且x'=x/‖x‖,y'=y/‖y‖,当x'≠y'时,称Sup为x与y之夹角的弧度;当x'=y'时,规定x与y之夹角的弧度为θ,以下用R(x,y)表示x与y之夹角的弧度。定义2 设x,y∈E,当R(x,y)=R(-x,y)时称x弧正交于y;为方便起见,规定θ弧正交于任何向量并且任何向量弧正交于θ,以下用x⊥cy表示x弧正交于y。