Isosceles正交注记

在实赋范线性空间E(dimE ≥ 2 )中证明 :当E中向量x ,y线性无关 ,且‖x‖ ≥‖y‖ >0时 ,存在唯一的a ∈R使得x+‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖ =x- ‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖即在x与y生成的平面上xIsosceles正交且只正交于一个范数是‖y‖的向量 .     

加权总完工时间有限的受资源约束排序问题

研究1|pj=fj(uj),∑jwjCj≤|∑juj型受资源约束排序问题.针对问题中加工顺序确定的情况给出两个寻求其最优资源分配的算法;就fj=f和fj=b-ajuj,wj=w等问题的最优排序.     

混合图网络上的 s-t-流(运筹学与控制论)

在混合图的框架下,给出网络上路段、路径、路径系统、路段s-t-流、路径s-t-流及正向路径s-t-流等定义,并表明无圈路径系统上的最大流一定是正向路径s-t-流。设计一个分解路段s-t-流为路径s-t-流的多项式时间的分解算法,并做算法分析证明其可行性与复杂性。给出并证明一个表现分解前后的路段流与路径流之间关系的分解定理。给出并证明关于路段s-t-流的收发点的流量守恒公式。进一步讨论两种流的互相转化及其有关性质,特别地,给出了它们互相转化的方式,并证明了当它们互相转化时流值不变。此项工作改进与推广了Ford和Fulkerson,Korte和Vy-gen及其它学者关于s-t-流的基础理论工作。     

一种相依关系与预测股价走势的方法

研究上市公司财务流水与其股票价格的相依关系,并预测股价的走势.给定一个板块,针对股价的季涨幅率与相关公司净利润的季涨幅率,首先定义其中每对股票的季相关性指标,其次定义板块的季相关性指标,最后定义板块关于有限个连续季度的相关性密度.基于所作定义给出一种预测股价走势与购买该板块股票的方法,并通过实验展示方法的效率.所做工作将促进我国股市研究的发展,促进我国金融量化技术的发展.     

多物资网络流问题的一个注记

给出几个新的多物资网络流问题,证明它们的解存在,并提出需要近一步研究的有关问题.     

两类迭代数列的敛散问题

系统地研究迭代数列／ｘｎ／ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋ｂ／与／ｘｎ／ｘｎ＋１＝１／ａｘｎ＋ｂ／的敛散性；所得的结果及其证明过程展示了两类迭代数列的敛散状况。     

赋范向量空间的注记

研究向量空间中范数的特征，内积的存在性，内积与范数的关系，以及赋范向量空间中连续曲线的求长等问题.     

关于渐近非扩张映象不动点的一个注记

设E是具一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的一个凸子集．对于序列{kn}包含[0,∞）的渐近非扩张映象T,赵良才和张石生在一定条件下给出并证明了关于T的具误差的Ishikawa迭代序列收敛于丁的不动点．证明了这一结论对于一般的渐近非扩张映象也是成立的．     

复合函数求导教学改革方案

提出一种复合函数求导教学改革方案.方案通过加深理解一元复合函数求导与多元复合函数求导的共性与联系出发,改革复合函数求导教学,提高教学水平.一元复合函数的求导公式与链式法则是学好复合函数求导的关键,加深对二者共性与联系的认识有利于教与学.     

两类迭代数列的敛散问题

系统地研究迭代数列｛ｘｎ｜ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋ｂ｝与｛ｘｎ｜ｘｎ＋１＝１ａｘｎ＋ｂ｝的敛散性；所得的结果及其证明过程展示了这两类迭代数列的敛散状况