极坐标与直角坐标相互关系的几个问题

极坐标和直角坐标是两种不同的坐标系,但都是确定平面上点的位置的。它们既有不同又有联系。在直角坐标系掌握的基础上,利用对比方法,深刻认识和理解极坐标系,沟通两种坐标系的联系,是搞好极坐标系教学的关键。木文就此问题,谈谈粗浅认识,错误之处,请同志们给以指正。 (一) 建立方法和有关概念直角坐标系是两条垂直相交于原点的数轴,而极坐标系则是由极点引出的一条射线,且规定了长度单位和计算角度的正方向。     

二次函数教学中的一点体会

在二次函数的教学中,若能突出图象的作用,并由二次函数及其图象的特点,找出规律性的东西,则可加深对教材的理解,开阔学生的思路,提高学生分析问题和解决问题的能力。本文就此问题谈谈笔者在教学中的粗浅尝试。 (一)二次项系数a的作用 (1)因为二次函数y=ax~2+bx+c可配方成y=a(x+m)~2+n的形式,而抛物线y=a(x+m)~2+n与抛物线y=ax~2的形状相同,开口方向一致,所以抛物线y=ax~2+bx+c与抛物线y=ax~2的形状和开口方向也是相同的。由此可以推知:当二次函     

谈谈三角解题中的减元和降次

提高数学教学质量,除加强基础知识的教学和基本技能的训练外,特别要放在培养并提高学生的分析问题和解决问题的能力上。因此,教师不但要传授知识,特别要传授思考方法,引导学生从不同的方向寻求问题的多种解法,培养学生具有比较开阔的处理问题的思路。减元、降次是处理数学问题的一种重要的思考方法,在解代数方程中它的作用更为明显,在三角中,也同样是处理问题的最常用的方法。本文以实例说明减元、降次在三角解题中的应用。 (一) 减元在三角问题的处理中,减少不同元素,最主要的是通过减少不同的角和不同的三角函数来完成。 (1)减少不同的角: 角的不同,往往给解题造成不便。因此,在解题过程中,应根据题目特点使川诱导公式、加法定理等先减少不同的角,以便为求解创造条件。     

用平移方法绘制函数图象费事吗?

在我省中学数学课本的几次版本中,都认为应用平移方法绘制函数图象“费事”,因而得出不用平移法的结论。用平移方法绘制图象是否“费事”呢?这是值得商讨的一个问题。我认为平移方法对中学课本中所讨论的三角函数,二次函数以及其它某些函数来说是简单可行的方法。下面就来谈谈这个问题,以供讨论。     

谈谈极值问题的几种初等解法

极值问题是生产中经常提出的问题,也是数学中的重要问题之一,因此在去年的高考试题和今年的八省市数学竞赛试题中,都有很多极值问题。这类问题又是目前学生感到比较难解的问题,本文以实例来介绍一下极值问题的几种初等解法,以便引导学生如何运用初等方法,解决一些极值问题。     

绘制正弦曲线的一种新的几何作图法

在校办水泥厂生产中,为增加炉内风力,要焊接一个有30°夹角的两个圆柱形铁皮通风管道。这种管道是由两节斜截成15°的斜口圆柱组成;省编课本中所介绍的直角烟筒拐脖是由两节斜截成45°的斜口圆柱组成。它们的截口展开曲线都是正弦曲线。“就人类认识运动的秩序说来,总是由认识个别的和特殊的事物,逐步地扩大到认识一般的事物。”一般地我们可以推出有2a夹角的两个圆柱形弯管的截口曲线也是正弦曲线,其方程为y=ctga·sinx。本文将给出这个方程的具体推导过程。