图半群

构造了图半群,并证明两个拟简单图同构的充要条件是其相应的图半群同构;讨论了图半群、子图半群的一些性质;引进有向图半群,并讨论了它与严格有向图的关系.     

试论数学推理方法的逻辑根据

数学的基本特征之一,是逻辑推理的严格性以及它的结论的确定性。那末逻辑推理的确切涵义与根据是什么呢?本文试用逻辑代数的观点给以阐述。数学中推理的有效性数学中的命题,大都具有“如果…,那么…”的形式,或者,更简单些可以表为“若p则q”,其中p,q是命题。命题“若p则q”称为“条件命题”或“假言命题”,在逻辑代数中表为“p→q”,p称为前提(条件),q称为结论(终结)。命题p→q的真假由下表给出:     

关于最大公因式的几个问题——教学札记

最大公团式是多项式理论的一个基本而又重要的概念。但学生往往只注重记忆这个概念的定义,而不深究其实质及其特征性质,因而不能正确使用这个概念来论证有关问题。本文准备说明最大公因式这个概念的实质及其特征性质。取定系数域F,用F[x]表示系数在F中的全部x的多项式组成的集合,即