关于重调和方程组差分介的收敛性

重調和方程或重調和方程組,在弹性力学的許多問題中,例如在水坝与壳体的应力分析中,經常要遇到。黎益在文中对二类重調方程組(扁壳方程)証明了差分介的收斂性?缘谝焕啾饪欠匠套髡呃貌罘址匠痰南凳仃嚨哪持挚山粨Q性,应用Williamson关于求复合矩陣特征值的一个定理,証明了收斂性?缘诙啾饪欠匠?由于系数矩陣的这种可交換性不再存在,Williamson定理失效。为此,作者通过一系列比較复杂的計算,証明了差分介的收斂性庖环椒ǖ耐频脊滔嗟睙┈?而且也比較特殊,难以推广。正如作者在文的末尾所指出的:“如能用Hermite矩陣特征值的理論,……,可期望有力地簡化收斂性的証明,我作过这方面的努力,惜未成功”。     

关于系统的Robust稳定性条件的特征值分析——兼评“特征值扰动和系统的稳定性”一文

本文通过对系统的扰动矩阵的特征值分析,给出系统的稳定裕量的一个较精确的界限估计。     

求解变分不等式问题的瀑布型多重网格法

考虑求解一类模型变分不等式问题的瀑布型多重网格法。在适当的条件下，通过谱分析，得到了算法的收敛法。     

一类积分方程特征值的上界

在中子迁移理论以及其他许多数学物理问题中经常要解所谓“卷积型”积分方程     

计算迁移方程特征值上界的一种方法

§1.迁移方程的一类定态问题就是所谓临界态问题,亦即是齐次方程的特征值问题。已知有几种方法,如Ritz变分方法,球谐法可以用来计算迁移方程特征值的上界。本文证明,只要选取适当的纵标分点,离散纵标法亦同样可以用来计算平板几何的迁移方程特征值的上界。此外,我们更进一步证明了离散纵标法的收敛性,并估计了收敛的阶,它不低于O(h),这里h为分点的最大步长。这样我们就回答了Keller于1960年提出的关于用离散纵标法计算迁移方程特征值的收敛性问题。§2.考虑齐次平板的临界方程     

关于能量正交板元的形函数空间

本文证明最近Bergan 等提出的一种能量正交板元的形函数空间实际上等价于通常的Zienkiewicz 不完全三次元空间.     

科学和工程计算

科学和工程计算的兴起是２０世纪后半叶最重要的科技进步之一。随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学、计算材料科学等等，计算数学则是它们...     

薄壳弧形闸门的内力分析计算(Ⅰ)——折板法

弧形闸门是水工建筑中最常采用的一种闸门,它能适应于较大跨度,而启闭力又小。以往弧门大都采用板粱系统的钢结构,耗钢量比较大,在整个水工枢纽中往往占一个不小的比例。为了节约钢材,近年来出现一些钢丝水泥弧形门。刚开始时,这些弧门在设计方法上基本没有改变,只是用钢丝网水泥构件代替钢构件而巳,因此重量比钢闸门大得多。后来逐渐向薄壳结构发展,出现了薄壳弧形闸门。在设计思想上也逐渐由板粱平面结构发展成为薄壳空间结构。这时不论在闸门构件的布置上、分析上都发生了许多变化,并且目前仍在发展