关于圆周上有理点的稠密性

研究了圆 C:(x -a) 2 +(y -b) 2 =R2上有理点的稠密性 ,其主要结果由定理 6给出     

(m,k)均衡平均值的序关系链

本文利用n维长方体的几何模型引进了一类新的平均值概念──（m,k）均衡平均值Bkm,并建立了均衡平均值间的序关系性（9）。所得结果是我们熟知的调和平均值、几何平均值和算术平均值的序关系HnGnAn的推广．     

模糊速算方法在建筑工程造价估算中的应用

本文应用模糊数学的基本原理，对同一结构的体系的拟建工程和已建工程结构方案的相似程序进行定量化研究和对比，然后对拟建工程造价进行快速估算．     

d连分数展开式特征性质和Pel方程的基本解

本文首先给出了实无理数ｄ的连分数展开式的几个特征性质，然后利用以上结果得到求Ｐｅｌ方程基本解的一种简便而有效的方法．     

数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广

设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 .     

提高数学教学质量的一个关键──努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”

数学的特点是抽象、严谨,但人们的认识需要具体、直观.这就启示我们设法打通从抽象、严谨到具体、直观的通运.于是,努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”,就成为提高数学教学质量的一个关键.     

分拆正有理数成单位分数之和

在古埃及数学中,通常将一个既约分数mn分拆成若干个单位分数之和.有此将考虑把任一个正有理数mn分拆成互不相同的单位分数之和的问题.     

渐近估计式(sum form n≤x) φ(n)=(3/π~2)x~2+O(xlogx)的推广

设φ(n)是 Euler函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xφ(n) =3π2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列推广 ,给出了∑n≤ xnαφ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 nαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n)等和式的渐近估计式     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

(m,k)均衡平均值的序关系链

本文利用ｎ维长方体的几何模型引进了一类新的平均值概念──（ｍ,ｋ）均衡平均值Ｂ_ｍ~ｋ并建立了均衡平均值间的序关系链（９）。所得结果是我们熟知的调和平均值、几何平均值和算术平均值的序关系Ｈ_ｎ≤Ｇ_ｎ≤Ａ_ｎ的推广．