循环序S-系的平坦性

证明了如果所有循环序S-系都是平坦的,则S是序正则的幺半群,并构造了一个序半群说明其逆不成立,从而利用范畴给出了序正则半群的-个充分条件.并把S-系中关于循环S-系的部分结果推广到序S系中,同时部分地回答了Bulman-Fleming等人提出的公开问题.     

序S-系的基

引入了序S-系的基与C-子系的概念，给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系。讨论了存在的一些条件．作为应用，本文的所有结论对序半群及S-系（可看作平凡序的序S-系）中均成立。     

Hopf π-余代数上Doi-Hopf模的Maschke型定理

带有Doi-Hopf π-数据(H,A,C)的Doi-Hopf模作为Hopf π-余模与Doi-Hopf模概念的推广由王栓宏引进.本文证明了Doi-Hopf π-模上的Maschke型定理.Maschke型定理成立的一个充分条件是:针对讨论的Doi-Hopf π-数据(H,A,C)存在规范π-积分.     

基于熵AHP的子午岭林区可持续经营评价

依据综合性、协调性等多项原则,对照甘肃子午岭林区的自然、社会、经济等条件,确立了森林可持续经营评价指标体系;基于此评价指标体系和研究区1997年和2007年的统计数据,采用熵AHP方法和指数加权法评价模型,对甘肃子午岭林区的森林经营状况进行了综合评价和分析。评价结果表明：子午岭林区森林经营整体处于从传统发展阶段向初级可持续发展阶段过渡的时期,这与子午岭的森林经营条件和现状吻合;熵AHP方法是一种集专家决策与数据信息决策为一体的科学有效的指标赋权方法,指数加权法评价模型是一种适合多目标协调发展的森林可持续经营综合评价模型。     

汾渭平原SO2与气温的函数型空间自回归分析

面对观测到的高维复杂数据,函数型数据分析方法能充分利用数据信息,有效处理这类数据,并分析不同数据类型之间的关系。收集了汾渭平原11个城市2019年月均SO_2浓度数据和逐时气温数据,为了在分析SO_2浓度与气温之间的关系时不丢失重要信息,首先通过函数型数据分析方法,对逐时气温数据进行函数化,并对气温曲线进行动态分析;其次,由于月均SO_2浓度数据存在空间相关性,故在气温曲线和月均SO_2浓度之间建立函数型空间自回归模型(functional spatial autoregressive model, FSAR)。通过函数型主成分基展开的方法对气温曲线进行降维,采用极大似然估计方法对FSAR模型中的参数进行估计。通过与函数型线性模型(functional linear model, FLM)对比,结果表明:FLM模型的均方误差远大于FSAR模型的均方误差。可见用FSAR模型处理SO_2浓度与气温数据的拟合效果更好。     

C-rpp半群的局部化

得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群.     

连续格的同余

连续格的同余可以构造商格,利用商格的性质研究格是格论常用的方法之一.本文首先给出了连续格同余的刻画定理,并进一步利用同余讨论了连续格的同态定理.     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

C—rpp半群的局部化

得到了Ｃ－ｒｐｐ半群在幂等元半格上的局部化在同构的上存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元（即幺元）在左可消幺半九,从而证明 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在其幂等元半格上的局部化为群。