一类参数曲线的积累平均弧长参数化方法

通过用指定方法及约束准则进行局部插值, 为高效求解采用从局部传递到整体的思想, 给出积累平均弧长参数化法的一般框架, 并在该框架下给出3种具体的积累平均弧长参数化法及相应的数值算法. 积累平均弧长参数化法的目标是降低传统方法求得的曲线关于光顺性的目标函数值, 并使方法具有可根据设计者需求生成满足条件曲线的灵活性. 实例验算表明: 在同一约束准则下, 该方法求得的全局插值曲线的目标函数值小于弦长参数化和向心参数化所对应的目标函数值.     

椭圆与抛物线及双曲线位置关系的代数条件

在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中，经常需要检测多个实体间的位置关系。我们基于广义特征多项式的方法，给出了判断平面上椭圆与抛物线，椭圆与双曲线所有位置关系（分离、外切、相交、内切、内含等）的代数条件。这些代数条件表示为由椭圆与抛物线，椭圆与双曲线确定的广义特征多项式的根的分布。判别方法简单实用。