用放缩法证明不等式

介绍了放缩法的基本概念，并在此基础上总结出：利用重要不等式公式进行放缩、增加（舍弃）一些项或将分式的分子（分母）适当放大或缩小；利用常用不等式代换进行放缩等3种技巧，这对证明不等式很有帮助。     

顺层岩质边坡变形破坏特征及稳定性数值模拟

针对顺层岩质边坡岩层结构面倾角θ和边坡角α两个参数,采用离散单元法研究了不同工况下总计270个边坡模型的变形破坏特征,统计得到不同变形破坏模式对应的岩层结构面倾角θ与边坡角α的范围,并基于强度折减法研究了两个参数与边坡稳定性的关系,揭示了顺层岩质边坡变形破坏机制及稳定性特征. 研究结果表明:依据边坡变形破坏特征,提出了四种顺层岩质边坡变形破坏模式,即坡脚沿岩层结构面的滑移-剪切破坏,坡顶沿岩层结构面的滑动-剪切破坏,岩层下缘弯曲-剪切破坏,以及岩层上缘翻折-拉裂破坏. 在此基础上,分析并归纳了这四种模式的产状、变形特征以及可能的破坏模式等一般规律. 边坡安全系数fs随结构面倾角θ的增大先减小后增大,在减小过程中达到最小值后迅速上升,然后变缓回落.边坡安全系数fs随结构面倾角θ变化过程中,当θ约等于α-7. 3°时,fs取得最小值,此时对应的边坡稳定性最差.