耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破

研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.     

退化抛物方程解的Blow—up

研究了一类退化抛物方程组齐次边值问题解的Blow-up，给出了一个发生Blow-up的充分条件。     

一类带非局部源的退化奇异抛物方程组解的爆破

本文讨论了R^M空间中具有非局部源退化奇异抛物方程组初边值问题。在一定的假设下得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破。     

带非局部源的退化奇异反应扩散方程解的爆破

本文讨论了如下带非局部源的高维退化奇异反应扩散方程：｜x｜^m u,-div（｜x｜^a△↓u）=∫Ωu^p（X,t）dx-ku^q,在对初值一定的假设下,得到p=q〉1和p〉q时方程的解均在小初值整体存在而在大初值在有限时刻爆破.     

热传导方程的Cauchy问题的幂级数解法

给出了齐次和非齐次热传导方程的Cauchy问题的幂级数解法.此方法的优点是适用于任意维的Cauchy问题,在定解条件为多项式等形式时计算尤为简便,在实际应用时不失为一种可选择的有效的方法.     

退化抛物方程组整体解存在性

主要考虑一类带有齐次边界条件的退化抛物方程组解的整体存在性，给出了一个保证整体存在性的充分条件。     

波动方程的Cauchy问题的幂级数解法

本文给出了齐次和非齐次波动方程的Cauchy问题的幂级数解法.此方法的优点是适用于任意维的Cauchy问题,在定解条件为多项式等形式时计算尤为简便,在实际应用时不失为一种可选择的有效的方法.     

凸函数的某些性质及其奇异边值问题的应用

讨论了在区间[a,b]上凸函数的有界变差性，拟弱收敛性，上确界的一致有界性，并应用于一类没有连续性紧性和凹凸性假定下的奇异微分方程的边值问题。