应用柯西推理证明不等式

不等式的证明方法多种多样,本文讨论应用柯西推理证明不等式。 法国数学家柯西(A.L.Cauchy)在《分析教程》的注释Ⅱ中,对于AG不等式给出了一个证明。其方法是:为证明命题P(n)对整数     

不可逆过程熵差求法兼与《一道习题的教学》一文商榷

1995年《大学物理》第14卷,第9期,《一道习题的教学》一文认为："两相同的理想气体,开始时分别处于两个不同大小的容器中,它们具有相同的温度T和相同的摩尔数n,但具有不同的压强P1和P2,然后把两个容器联通,使两个容器内的气体通过扩散达到平衡,在此过程中可以认为和外界无热量交换且未作功,试求熵的改变量。"该文首先确定终态的温度和压强。混合后气体的温度仍为T,总压强为其次利用理想气体的熵函数表示式求熵的改变量,分别求得相应的答案为该文认为：式（5）给出的结论是正确的,式（4）和式（6）给出的结果是不对的。式（2）…     

巧构妙用几何图形

数与形是数学的研究对象,两者之间有着密切的联系.有些非几何问题,通过分析、联想,可依照某种方式构造出一个几何图形,把题中的关系在图形中体现出来,非几何问题转化为几何问题,然后运用已知的几何定理、公式,简捷明快地使问题得以解决.     

用质点系重心法证明不等式的尝试

本介绍了质点系重心法，并运用这种方法证明了一系列重要不等式。