拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文)

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 ,证明了类似的Maschke型定理     

R-李代数及其R-李理想的若干性质

讨论了Ｒ－李代数Ａ的Ｒ－李理想Ｉ的一些性质,特别是当Ａ为Ｈ－单时Ｉ与Ａ的Ｈ－不变理想,Ｒ－中心之间的某些关系。     

辫子余拟Hopf代数的反对极

设A是域上的一个辫子余拟Hopf代数,讨论了A的结构性质,尤其证明了辫子余拟Hopf代数A上的反对极(antipode)是双射,从而推广了日本数学家Doi的主要结果.     

余环的有理模和弱扭曲结构(英文)

我们引入了对于弱扭曲结构的α-条件,研究了一个用弱扭曲结构构造的余环的稠密有理对,并把有理模的一些重要结果应用到了弱扭曲模范畴,推广了Jawad相应的结果.     

多元线性递归序列的Lie双代数结构

多元线性递归序列具有广泛的意义,起初对于它在Hurwitz积下,从Hopf代数角度研究者是Perterson和Taft,并在文献中得到推广;在Hadamard积下,本文作者给出了一些刻划.以上均具有局限性,为此,我们首次从Lie双代数的角度探讨了多元线性递归序列的代数结构,避免了Hurwitz积或Hadamard积下且数域特征为零的限制.本文均在特征任意的数域R上进行,且仍以二元线性递归序列为主,多元情形的讨论是     

Brzezinski交叉积上的一类广义双代数

设H是一个双代数,B是带有H弱作用的代数,σ：H（？）H→B和τ：H（？）H→B都是k-双线性映射.首先我们给出了B_χ~（#_σ~τ）H成为双代数的充分必要条件,此双代数带有扭曲交叉积B#_σ~τH和冲余积B×H,其中B是H上的余模余代数.此双代数是由Radford首次在文献[8]中提出,后来Doi and Takeuchi又在文献[4]和[9]中进一步推广而得到的.然后我们对此双代数进行刻画并研究其基本性质.最后我们给出了此双代数成为Hopf代数的充分条件.     

群余分次乘子Hopf代数的Galois对象

在这篇文章中,我们首先介绍群余分次乘子Hopf代数Galois对象的定义,然后给出通过交叉作用π来构造群余分次乘子Hopf代数Galois对象的方法.设G是群,(,Δ)是G-余分次代数量子群(A,△)的变形.若(X,α)是(A,△)的左Galois对象,定义α_(p,q):X_(pq)→M(pX_q),α_(p,q)=(πqi)α_q~(-1)p~(-1)q,q~(-1),则(X,α)是变形(,Δ)的左Galois对象,其中X_p=X_(p~(-1)),_q=A_(q~(-1)).同时,我们也研究了Galois对象的一些性质.     

一类交叉余积

本文引进了一类交叉余积C×fH,并讨论了何时这类交叉余积与普通的交叉余积相同,这样给出了构造普通交叉余积的一般方法.     

在Yetter-Drinfel′d范畴中的对偶

设A为Yetter-Drinfel     

扭曲模的内射包和生成子

作为文献[4]的主要结果的推广,在这篇文章中我们证明了扭曲模范畴MAC(Ψ)中任何对象都存在内射包和此范畴存在余生成子和生成子．