最大度为5不含6-圈的可平面图的边染色

运用Discharge方法以及临界图的一些重要性质,证明了每个最大度为5且不含六圈的简单平面图的边色数等于5,即这样的平面图是第一类的.     

旅游线路优化设计

对于旅游,选择合理的旅游路线来达到省钱省时的最佳效果是旅游者首要考虑的问题。本文通过对十个不同省市景点的具体情况,针对要求设计出了相应的旅游路线,建立了最佳旅游路线的图论模型,提出了近似求解的算法,并用MATLAB软件进行求解;从而设计出最优的旅游路线。     

不含C8和相邻三角形的连通平面图的BB染色

证明了如果图G是一个连通的平面图且不包含C8和相邻三角形,那么肯定存在一棵G的生成树T使得χb(G,T)≤4。     

最大度为5的可平面图是第一类的充分条件

最大度是5的可平面图,既有第一类,也有第二类。该文运用Discharge方法以及临界图的一些重要性质证明,每个最大度为5且不含三圈或不含四圈或不含五圈的简单平面图的边色数等于5,即这样的平面图是第一类的。文中还给出了最大度为5的平面图分类的一个特征刻画。     

视觉注意特征的变分水平集图像分割模型

针对传统主动轮廓模型较低的鲁棒性能和对先验知识融合能力的不足,基于视觉注意机制的先验知识和曲线演化的理论框架,首先建立图像底层视觉显著性特征的数学模型,在此基础上提出新的曲线演化能量泛函模型,然后对该能量泛函采用变分水平集方法进行推导,得到曲线演化的偏微分方程,数值实验表明该模型相对于经典主动轮廓模型具有更强的抗噪性与分割效率.该模型的提出为进一步在主动轮廓模型中引入更高层次视觉显著性特征、得到更优越的分割模型打下了基础.