仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系φ相伴的仿射Weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集φ~+后,若一个室含于φ~+所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A_+。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~+中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。     

传承华东师大文脉 打造一流学术品牌——写在《华东师范大学学报(自然科学版)》创刊50周年之际

在国家“十五”计划即将完成,“十一五”规划即将启动之际,在华东师范大学经过两轮“211工程”建设,各方面工作取得前所未有的成就,并将以新的姿态进入新的更好的发展时期的时候,我们欣喜地迎来了《华东师范大学学报(自然科学版)》创刊50周年的日子．     

G/P上的诱导层的逆像

设G与G′都是代数闭域k上的连通线性代数群:G→G′为代数群同态,P为G的抛物子群,P′(P)为G′的抛物子群。于是导出代数簇的态射:G/P→G′╱P′。又设E为有理P′模。通过,在E上定义一个P模结构,记为E。于是E与E分别在代数簇G′/P′与G/P上诱导出层_(G′/P′)(E)与_(G/P)(E)(参看§2)。本文的目的在于说明这两个诱导层及其上同调群之间的关系,主要证明了(1)有_(G╱P)模同构(E)的逆像)。(2)当(?)为同构时,有G模同构     

量子Schur超代数与有限一般线性群(英文)

本文把量子Schur超代数实现为有限域上的一般线性群的某些表示的自同态代数,推广了Beilinson,Lusztig和MacPherson所建立并在Deng,Du,Parshall和Wang的专著《Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups》中进行细节描述的量子Schur代数与有限一般线性群之间的关系.     

仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系Φ相伴的仿射weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集Φ~ 后,若一个室含于Φ~ 所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A~ 。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~ 中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。