数学的构造性方法

从数学方法论的角度，通过若干典型实例的分析，阐述了“数学构造性方法”的产生与发展、性质与应用以及构造数学和普通数学的差别与联系。     

微分的线性变换定义及其推广

在原微分的基础上, 将函数可微与线性变换相结合, 用线性变换的观点给出了函数可微的等价定义, 并将定义推广到多维空间的映射, 给出了微分线性变换定义的表达式.     

关于Υ─循环矩阵的推广

给出了初等Υ－循环矩阵的新概念，并研究了它们的性质，还利用ＦＦＴ（快速富里叶变换）证明了有并算法的计算复杂性为Ｏ（ｎｌｏｇ＿２ｎ）这里ｎ为矩阵的阶数。     

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献[1]给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法，给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

条件极值的十种初等解法

条件极值问题，在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的，但在某些场合用初等方法解决却比较方便。因此．我们在这里介绍了：1、利用闭区间上一次函数的极值；2、利用二次函数的极值；3、将函数平方后再借助于辅助系数；4，利用二次方程判别式的符号：5、利用三角代换求某些条件极值；6，利用图象法求某些条件极值；7、利用算术-几何平均值定理；8，利用柯西不等式；9、利用排序原理；10、利用光学原理等十种求条件极值的初等解法。