三阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性与渐进性

讨论了一类三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐进性,解决了非振动解与其导数的符号关系,所给出的充分条件改进了一些已知结果,并且比相关文献中的条件要简洁且易验证.     

具“积分小”系数一阶中立型微分方程的振动性

本文讨论了非线性方程的振动性，而不要求通常条件：     

一类一阶中立型微分方程的振动准则

文章得到了一类中立型微分方程的振动准则,并且推广到了一般的中立型微分方程.     

时滞差分方程振动性的比较定理

本文建立了具有正负系数的线性时滞差分方程与它的“极限”方程的振动性的比较定理。     

带有逐段常值变量的一阶中立型泛函微分方程的全局吸引性

研究了带有逐段常值变量的一阶中立型微分方程(y(t) py(t 13) )′=qy([t 12 ]) ,建立了零解全局吸引的充分条件     

二队非线性差分方程解的振动准则

讨论了二阶非线性差分方程的振动性,获得了方程所有解的振动性的充分条件。有些结论推广了有关文献中的结论。     

具逐段常变量时滞微分方程的振动性

l 主要结果考虑微分差分方程x′(t)+px(t-1)+qx([t-1])=0,(1)其中p,q∈(0,+∞),[·]是最大取整函数.关于方程(1)振动性的讨论,已有了一些很好的结果,但到目前为止,还未见方程(l)振动的充要条件.1991年,Gyori和Ladas把它作为一个公开问题提了出来.本文利用修改z变换,得到了方程(l)的特征方程,从而彻底回答了这个问题.     

一阶中立型微分方程的振动性

本文得到了一阶中立型微分方程的所有解都振动的充分条件,改进并推广了文[1]的结论。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程[x(t)-px(t-τ)] qx(t-σ)-rx(t-ρ)=0,其中p∈(0,1),利用适当的特征方程和不等式,建立了解的新振动准则。     

一类带有偏差变量的微分方程的振动性

本文讨论带有偏差变量的微分方程的振动性,对于形如x＇(t)+p(t)x(t-τ)+q(t)x([t-k])=0和X＇(t)+sum from i=1 to m pi(t)x(t-τ_i)+sum from i=1 to m qj(t)x([t-k_j])=0的微分方程,得出了几个振动性的判别准则。其中[·]是最大取整函数。