关于双曲空间中椭圆的周长

在双曲空间中,对椭圆的周长及平均绝对曲率做出细致考察.     

关于IR~3中球面曲线的注记

给出了R~3中球面曲线的一个基本性质,并用以得到某些经典的或新的整体结果.     

关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率

对2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广。在n维空间型中，比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率。这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度。     

空间型Mn+1(a)中的Minkowski公式

把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上.     

空间曲线段间的光滑连接

讨论空间中曲线段间的光滑连接,在讨论存在性的同时,给出了连接 曲线的实际构造,这种构造方法易于确定出具体光滑连接曲线的相应计算机程序,并可适用于一般的Riemann流形上曲线段间的光滑连接问题。     

关于双曲平面中的双曲线

在双曲空间中引入双曲线的概念,讨论其方程与图像.考察双曲线的一些几何性质,诸如对称性、测地曲率、凸性、运动等.     

关于双曲空间中的椭圆

在双曲空间中引进相应的椭圆概念、讨论椭圆的方程,并对椭圆的对称性等几何性质做出细致考察.     

双曲平面中椭圆的凸性和运动

在双曲平面中,利用Beltrami-Klein坐标系对椭圆的凸性和运动做出细致考察.     

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.     

关于双曲平面中的凸闭曲线

利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形.