多孔介质中非混相粘弹性液体驱替的稳定性

多孔介质中非混相粘弹性液体驱替的稳定性王子亭（石油大学山东省东营市２５３０６２）本文研究了多孔介质中非均匀渗流的粘弹性液体界面移动的稳定性。讨论了非稳定性发展的两个阶段：（１）最初非扰动驱替前沿界面上小扰动的产生；（２）第一阶段的非稳定性产生以后驱替...     

离散的反应扩散方程的波前解

应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散方程，得到了波前解的存在条件，并在一定条件下，使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解．     

对流－弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可夫过程理论研究了具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

随机介质中两相混相驱替的灵敏度分析

应用系综分析方法建立了两相混相驱替的随机模型，分析了突破时间与孔隙度和渗透率分布之间的关系。应用一阶近似方法对突破时间的概率分布及其可靠性指标进行了计算，建立了失效区域的一阶近似及失效曲面上设计点的方向余弦表达式，它们反映了孔隙度、渗透率与突破时间概率分布的关系。研究结果表明，对于较小的时间τ，突破时间的概率分布主要依赖于孔隙度的变化。随着τ的增加，突破时间的概率分布将更多地依赖于渗透率的变化。     

混相驱过程的扰动分析

对混相驱过程中粘性和重力诱导的不稳定进行了扰动分析，推导了混相驱过程不稳定的必要和充分条件。     

非线性抛物型方程的两水平方法

对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法，分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网络上求解非线性问题，然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开，在细网格上求解线性问题，最后利用超收敛节点的插值更新粗网格节点的值。     

一类高阶方程边值问题的解

从紧算子的谱理论出发,给出了高阶方程∑ｍｉ＝１２ｘ２ｉ２ｕ－∑ｍｊ＝１２ｙ２ｉ２ｕ＝ｆ（ｘ,ｙ）,ｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｍ）,ｙ＝（ｙ１,ｙ２,…,ｙｍ）,在有界区域（闭）Ｇ（ｘ）×Ｇ（ｙ）／上的一类边界问题解的存在性和唯一性定理。     

影响模式转换市场下期权定价的因素

研究了影响模式转换市场下期权定价的因素。首先对模式转换市场下期权定价的三叉树模型进行了分析研究,并证明了其合理性;从而得出,影响模式转换市场下期权定价的因素主要是生成矩阵和不同模式下波动率的差值;然后通过数值算例,利用Matlab编程,证明了波动率对模式转换下期权定价的影响,并针对生成矩阵为对称矩阵的情况,通过数值算例说明了其对期权定价的影响。