广义函数乘法与某些微分方程

本文以广义函数的解析表示为基础,应用子代数D′_(±)上的求导和求积公式,把广义函数间的代数和求导求积运算化为解析函数间的运算,进一步研究了一系列微分方程的求解问题,最后应用到H. Lewy方程上方便地给出和推广了Lewy的结果,即对非实的右端项ψ(x_3)给出可解的充要条件为“方向正则性”条件:ψ_(x_3)解析。     

关于方程 u_t=△_u-f(u(t-τ,x),u(t,x))的稳定性

本文研究非线性时滞偏微分方程■的渐近稳定性问题.f(a,b)=a~2b,a~3,ab~2.[1]中猜想当顾及 f 前的负号时可能不需要初值充分小的限制,本文用上、下解的方法,证明了当 f=a~2b 时[1]的猜想是对的,当 f=ab~2、b~3时证明了对任意固定的(t,x)当ι充分小时[1]的猜想也是对的.同时改进[1]中的幂降性为指降性     

微分与卷积方程在H_(loc)~k(G)型空间中解的存在定理

文章尝试在局部可积型空间(G)(由范数族定拓朴,K为G中任一紧集,的富氏变换。)考虑卷积方程解的存在问题,指出如果)则①(Ω_1 ,Ω_2)为S凸,②对每一紧集K_2=Ω_2,存在常数C(K_2)使得反之如果上述①-②成立,则对任一紧集k_1CΩ_1与任一