IFR型寿命分布的随机比较

研究了ＩＦＲ分布在修理更策略中的随机比较,得到了对不同部件相同策略的两个比较结果,即假设－／Ｆｄ（ｔ）≥－／Ｇｄ（ｔ）,且Ｆ或Ｇ是ＩＦＲ,得到Ｎｍ,Ｆ随机地小于等于Ｎｍ,Ｇ;Ｎｍ,Ｆ（Ｚ）随机地小于等于Ｎｍ,Ｇ（Ｚ）。     

离散的5阶凸随机序的极值分布及其应用

获得了离散的5阶凸随机序的极值分布。作为应用,研究了分支过程中最终灭绝概率以及经典离散风险模型中Lunberg调整系数的上下界估计。     

修理更换策略及其比较

研究了修理更换策略，此策略是由Ｂｌｏｃｋ等提出的，在此策略下从部件最后一次修理起过一定时间就对该部件进行预防性维修。这不同于年龄更换，因年龄更换是从最后一次更换算起过去了一定时间。如果闻后一次修理是完全修理，修理更换本质上和年龄更换一样，在小修的情况，这是两个不同的策略。     

维修策略的随机比较

在可修的情况下,得到了对相同部件不同策略的比较,即假设Ｆ是ＤＦＲ,则有Ｎｍ（ｋＴ）随机地小于等于Ｎｍ（Ｔ）。同时还得到了不同部件相同策略的一个比较结果,即假设Ｆ或Ｇ是ＤＦＲ,＾－Ｆｃ（ｔ）≤＾－Ｇｃ（ｔ）对任意ｔ≥０成立时,则有Ｎｍ、Ｆ（Ｚ０随机地大于等于Ｎｍ、Ｇ（Ｚ）。这两个结果部分地解决了Ｂｏｌｃｋ等在１９９３年提出 一种新的问题,既有理论意义,也有实用价值。