哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

揭开素数神秘的面纱

整数→∞,按素数是仅能被1和自身整除的质数的定义,将直角坐标第1象限X、Y轴上≥3的奇数相乘：按乘法公倍数及同值留1,二进制和十进制,数和图,图表和算式,算数和逻辑,观察和推理6结合的图表计算,在各S2（S〉3奇数）范围内确定奇素数、奇数积,得到素数序列PA（Prime Array）及其性质。     

4色猜想证明及验证

先将地球表面上任何多个图形分为1图形包围内：1国图形、奇（2n＋1）线接壤、偶（2n）线接壤、奇（2n＋1）互接壤、偶（2n）互接壤、奇（2n＋1）包围、偶（2n）包围（n≥1整数）、1包围等单独8大基本类型。先证各单独8大基本类型,可用≤4色完成接壤隔离填色。再证明任何多单独8大基本类型的“单独奇（2n＋1）互接壤、奇（2n＋1）包围（n≥1整数）”的组合,可用≤4色完成接壤隔离填色。再证明任何多单独8大基本类型的任（n≥1整数）组合,可用≤4色完成接壤隔离填色。证明4色猜想成立。并给出验证。