弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

储层中稳态油层的水动力学模型

为储层中的稳态油层导出了一个二维的水动力学模型，该模型综合考虑了水动力、浮力、毛细管压力、界面张力、储层中水油、岩石的物性参数以及储层的构造形态等因素，得到以下微、积分方程：２Ｔｄ２ｈｄｌ２＝Ｑμ∫ｌ０ｄｌ′ｋ（ｈ（ｌ′），ｌ′）［Ｈ（ｌ′）－ｈ（ｌ′）］－ｇ∫ｌ０Δρ（ｌ′）［ｓｉｎθ（ｌ′）－ｈ（ｌ′）ｌ′ｃｏｓθ（ｌ′）］ｄｌ′用叠代法解得方程的解析解，就可预测储层中油层存在的可能性，并求得油－水界面的形态、油层的最大厚度等。通过对Ｈｕｂｂｅｒｔ（１９５３）实验和东营凹陷樊家油田的油层进行的计算表明，理论模拟和实际情况较为吻合。