级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。     

关于一般约束非线性规划问题的一族下降函数

首先建立等式和不等式约束非线性优化问题的结构拟牛顿法，并以此产生搜索方向δＸ。然后给出以δＸ为下降方向的一族含双参数的下降函数，并且在一定条件下证明了该函数族关于结构拟牛顿法产生的点列是严格下降的。     

关于高阶非线性泛函微分方程正解的存在性

讨论高阶非线性泛函微分方程正解全体的构成与正解的存在性。根据Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了方程存在正解的充分必要条件。     

基于记忆策略的动态分解约束多目标进化算法

针对现有面向多目标优化问题的约束处理方法存在求解效率不足,基于分解策略的多目标进化算法受到约束限制导致求解性能低的问题,提出一种基于记忆策略的动态分解约束多目标进化算法.本文首先引入具有记忆功能的归档集,改进基于短暂忽略非容许解的约束处理方法,提高算法的求解鲁棒性.然后结合基于分解的多目标进化算法,设计一种动态分配搜索...     

向前型分段连续微分方程θ-方法的振动性(英文)

将两种θ-方法:线性θ-方法和单腿θ-方法用于求解一类自变量分段连续向前型微分方程,通过对差分格式进行分析,得到了一般节点与整数节点处非振动的等价性,进而获得了θ-方法振动的条件.证明了θ-方法能够保持解析解的振动性,进一步分析了稳定性与振动性的关系,最后给出几个数值例子.     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理．     

方程x′(t)=ax(t)+bx([t])数值解的振动性(英文)

将θ-方法用于求解一类自变量分段连续型延迟微分方程,研究数值解的振动性以及数值方法对方程本身振动性的保持性质。通过对差分方程的分析,得到数值解在一般节点与整数节点处振动与非振动的等价性,进而获得了θ-方法的振动性条件,证明解析解的振动性能够被θ-方法保持。最后讨论了稳定性与振动性之间的关系。